ZAŠTO NE TREBA MEŠATI BABE I ŽABE
Dobar deo zaključaka u fotometriji su posredni zaključci, nastali iz merenja. Zato je jako bitno da merenje bude precizno a zaključivanje tačno, bez prevelike filozofije. Međutim ponekad sve može da bude načelno tačno ali zbog klizavog terena rezultati mogu da budu dosta drugačiji od realnosti.
Verovatno su se neki zapitali zbog čega se meri magnituda na sekvenci snimaka, zašto ne prostije na stack-u? Tako bi bilo neuporedivo brže i jednostavnije. Prvi odgovor je zbog promene sjaja u jedinici vremena, što je i primarna namena fotometrije. Ali postoji i drugi razlog: zato što stacking nije uopšte takva metoda koja bi mogla poslužiti u merenju.
Postoji više metoda staking-a, najprostije je aritmetičko sabiranje koje je ujedno i najpreciznije ali ima manu da se vrlo brzo izađe iz opsega senzora (zvezde izgore, čak iako smo na pojedinačnim light-ovima vodili računa o defokusiranju i eksponiranju). Nešto bolji metod stekinga je median, gde se izbacuju svi pikseli koji značajno odstupaju od prethodno određenih srednjih vrednosti, a to su recimo sateliti, avioni i hot-pikseli.
Postoji još metoda koji se baziraju na više-manje sličnom principu (min-max, adaptive weighting, sigma clipping) i zajedničko im je da se piksel u stekingu odbacuje ako značajno odstupa on neke unapred određene ili izračunate vrednosti. Ovo sve najčešće nema nekog većeg uticaja na fotometriju stacionarnih zvezda, ali može da ima pa je samim tim i nepoželjno.
Dakle, ostaje prva metoda (aritmetičko sabiranje) u Irisu uz neizbežnu normalizaciju:
>add_norm LFC 23
>save stack
Normalizacija zaustavlja na vrednosti 32767, odnosno sprečava pregorevanje merenih zvezda na finalnom rezultatu. LFC je ime light-frejmova a 23 njihov broj. Dalje se klasično obeleže promenljiva i referentna zvezda, kao što je ovde opisano, i odradi fotometrija preko Analysis > Automatic photometry.
Input generic name: LFC
Number: 1
Output data file: phot
Magnitude output: čekirano
No matching: čekirano
Aperture photometry: čekirano
Interesantne stvari nastaju kad dođe na red tumačenje rezultata. Da preskočim teoriju, rezultat sa stack-a se razlikuje u odnosu na sekvencu - a ne bi trebalo. Sekvenca snimaka daje prosečnu magnitudu Betae Lyrae od 4.174478mag. Ta vrednost je dobijena tako što su sve izmerene magnitude u toku ta 4min sabrane i izvađen je prosek. Međutim sa stack-a je izmerena magnituda 4.093 što daje razliku od 0.08148mag - skoro celu jednu desetinu magnitude. Razlika je prevelika da bi bila prihvatljiva, zaključak: ne merite magnitudu sa stack-a.
Drugi razlog zašto se fotometrija izvodi na seriji snimaka je upravo pomenut: cilj je otkrivanje promene sjaja u jedinici vremena. Da bih to demonstrirao uzeo sam snimke od 24. aprila gde je snimana Beta Lyrae; na istim snimcima se vidi i kometa 41P/Tuttle-Giacobini-Kresak, poznata i po tome što ju je pre nekih par meseci naša planeta prestigla na svojoj putanju. Ova kometa se nalazila najbliže nama na 1.14 astronomskih jedinica i pet dana nakon snimanja sjaj komete je procenjen na 7.7mag. Evo snimka:
Pažljivijim pogledom vidi se da je kometa prilepljena uz 8.8mag zvezdu BD+45 2618 (označeno pod 1). Dakle zvezdu i kometu merimo kao jedan objekt. Pritom prva opaska je da uvek treba izbegavati da merimo objekte čiji sjaj se briži graničnoj magnitudi sistema, u ovom slučaju operišemo oko devete magnitude što nije granica ali nije ni daleko za pedeseticu na krop DSLR-u. Drugim rečima imaćemo rezultate ali neku vrhunsku preciznost ne treba očekivati. Za referentnu zvezdu je odabrana BD+46 2380 (2) magnitude 8.09 i sve što je trebalo uraditi to je izmeriti razliku sjaja.
Evo te razlike:
Kao što se i vidi, razlika sjaja opada. A to znači da merena zvezda povećava svoj sjaj, odnosno da se lagano po sjaju približava referentnoj zvezdi (koja je sjajnija, ako se sećate). Postoji samo jedno moguće objašnjenje a to je da kometa prolazi preko posmatrane zvezde i njihov se sjaj sabira.
Ako znamo da je predviđena razlika u magnitudi ove dve zvezde 0.71mag, a izmerena je u proseku 0.38mag, možemo smatrati da je odstupanje zapravo posledica sjaja komete.
Evo grafikona koji pokazuje to odstupanje:
Kad ne bi bilo komete onda bi ovaj grafik u idealnom slučaju trebao da prikazuje nulu. E sad, neko bi rekao da ovo predstavlja izmeren sjaj komete ali nije baš tako prosto...
Zapravo kometa se približava centru zvezde i lagano povećava doprinos izmerenom sjaju, ali niukom slučaju glava komete nije u centru posmatrane tj merene oblasti. Osim toga, kometa nije stelarni već pre svega difuzni objekt pa njena koma daje najveći doprinos porastu sjaja, a to ide vrlo postepeno. To sve praktično znači da porast sjaja treba da bude postepen a ne skokovit; upravo iz razloga jer nam je u centru merene oblasti bio jedan periferni deo kome a ne ukupan kometin sjaj.
Zato ne možemo precizno da izmerimo sjaj komete. Mada, zabave radi, možemo da probamo da sabiramo babe i žabe... Možemo recimo samo okvirno da odredimo prosek, a to je 0.328783mag, što daje 9.128783mag kao prosečnu magnitudu komete, odnosno onog kometinog dela koji je prošao preko zvezde. Ako znamo da je tih dana kometa imala procenjen sjaj na možda malo sjajnije od osme magnitude - logično je onda da greška od 1-1.5mag predstavlja veoma veliku grešku. Odnosno to je greška od 2.5-4.4 puta u sjaju a to je... Mnogo, čak i za mentalni eksperiment.
Verovatno su se neki zapitali zbog čega se meri magnituda na sekvenci snimaka, zašto ne prostije na stack-u? Tako bi bilo neuporedivo brže i jednostavnije. Prvi odgovor je zbog promene sjaja u jedinici vremena, što je i primarna namena fotometrije. Ali postoji i drugi razlog: zato što stacking nije uopšte takva metoda koja bi mogla poslužiti u merenju.
Postoji više metoda staking-a, najprostije je aritmetičko sabiranje koje je ujedno i najpreciznije ali ima manu da se vrlo brzo izađe iz opsega senzora (zvezde izgore, čak iako smo na pojedinačnim light-ovima vodili računa o defokusiranju i eksponiranju). Nešto bolji metod stekinga je median, gde se izbacuju svi pikseli koji značajno odstupaju od prethodno određenih srednjih vrednosti, a to su recimo sateliti, avioni i hot-pikseli.
Postoji još metoda koji se baziraju na više-manje sličnom principu (min-max, adaptive weighting, sigma clipping) i zajedničko im je da se piksel u stekingu odbacuje ako značajno odstupa on neke unapred određene ili izračunate vrednosti. Ovo sve najčešće nema nekog većeg uticaja na fotometriju stacionarnih zvezda, ali može da ima pa je samim tim i nepoželjno.
Dakle, ostaje prva metoda (aritmetičko sabiranje) u Irisu uz neizbežnu normalizaciju:
>add_norm LFC 23
>save stack
Normalizacija zaustavlja na vrednosti 32767, odnosno sprečava pregorevanje merenih zvezda na finalnom rezultatu. LFC je ime light-frejmova a 23 njihov broj. Dalje se klasično obeleže promenljiva i referentna zvezda, kao što je ovde opisano, i odradi fotometrija preko Analysis > Automatic photometry.
Input generic name: LFC
Number: 1
Output data file: phot
Magnitude output: čekirano
No matching: čekirano
Aperture photometry: čekirano
Interesantne stvari nastaju kad dođe na red tumačenje rezultata. Da preskočim teoriju, rezultat sa stack-a se razlikuje u odnosu na sekvencu - a ne bi trebalo. Sekvenca snimaka daje prosečnu magnitudu Betae Lyrae od 4.174478mag. Ta vrednost je dobijena tako što su sve izmerene magnitude u toku ta 4min sabrane i izvađen je prosek. Međutim sa stack-a je izmerena magnituda 4.093 što daje razliku od 0.08148mag - skoro celu jednu desetinu magnitude. Razlika je prevelika da bi bila prihvatljiva, zaključak: ne merite magnitudu sa stack-a.
Drugi razlog zašto se fotometrija izvodi na seriji snimaka je upravo pomenut: cilj je otkrivanje promene sjaja u jedinici vremena. Da bih to demonstrirao uzeo sam snimke od 24. aprila gde je snimana Beta Lyrae; na istim snimcima se vidi i kometa 41P/Tuttle-Giacobini-Kresak, poznata i po tome što ju je pre nekih par meseci naša planeta prestigla na svojoj putanju. Ova kometa se nalazila najbliže nama na 1.14 astronomskih jedinica i pet dana nakon snimanja sjaj komete je procenjen na 7.7mag. Evo snimka:
Pažljivijim pogledom vidi se da je kometa prilepljena uz 8.8mag zvezdu BD+45 2618 (označeno pod 1). Dakle zvezdu i kometu merimo kao jedan objekt. Pritom prva opaska je da uvek treba izbegavati da merimo objekte čiji sjaj se briži graničnoj magnitudi sistema, u ovom slučaju operišemo oko devete magnitude što nije granica ali nije ni daleko za pedeseticu na krop DSLR-u. Drugim rečima imaćemo rezultate ali neku vrhunsku preciznost ne treba očekivati. Za referentnu zvezdu je odabrana BD+46 2380 (2) magnitude 8.09 i sve što je trebalo uraditi to je izmeriti razliku sjaja.
Evo te razlike:
Kao što se i vidi, razlika sjaja opada. A to znači da merena zvezda povećava svoj sjaj, odnosno da se lagano po sjaju približava referentnoj zvezdi (koja je sjajnija, ako se sećate). Postoji samo jedno moguće objašnjenje a to je da kometa prolazi preko posmatrane zvezde i njihov se sjaj sabira.
Ako znamo da je predviđena razlika u magnitudi ove dve zvezde 0.71mag, a izmerena je u proseku 0.38mag, možemo smatrati da je odstupanje zapravo posledica sjaja komete.
Evo grafikona koji pokazuje to odstupanje:
Kad ne bi bilo komete onda bi ovaj grafik u idealnom slučaju trebao da prikazuje nulu. E sad, neko bi rekao da ovo predstavlja izmeren sjaj komete ali nije baš tako prosto...
Zapravo kometa se približava centru zvezde i lagano povećava doprinos izmerenom sjaju, ali niukom slučaju glava komete nije u centru posmatrane tj merene oblasti. Osim toga, kometa nije stelarni već pre svega difuzni objekt pa njena koma daje najveći doprinos porastu sjaja, a to ide vrlo postepeno. To sve praktično znači da porast sjaja treba da bude postepen a ne skokovit; upravo iz razloga jer nam je u centru merene oblasti bio jedan periferni deo kome a ne ukupan kometin sjaj.
Zato ne možemo precizno da izmerimo sjaj komete. Mada, zabave radi, možemo da probamo da sabiramo babe i žabe... Možemo recimo samo okvirno da odredimo prosek, a to je 0.328783mag, što daje 9.128783mag kao prosečnu magnitudu komete, odnosno onog kometinog dela koji je prošao preko zvezde. Ako znamo da je tih dana kometa imala procenjen sjaj na možda malo sjajnije od osme magnitude - logično je onda da greška od 1-1.5mag predstavlja veoma veliku grešku. Odnosno to je greška od 2.5-4.4 puta u sjaju a to je... Mnogo, čak i za mentalni eksperiment.
Коментари
Постави коментар