LAŽA I PARALAŽA (PARALAKSA)
Godine 129. pre Hrista jedan od najpoznatijih astronoma starog doba, Hiparh, završio je svoje monumentalno delo: zvezdani katalog. Premda su hiljadu godina pre njega Vavilonci sastavili prvi zvezdani katalog koji je obuhvatao 36 najbitnijih zvezda, Hiparhov katalog, iako ne prvi, bio je značajniji jer je sistematski opisivao 850 zvezda vidljivih sa Rodosa. Pomoću armilarne sfere on je za svaku zvezdu veoma precizno opisao položaj i, po prvi put u istoriji, sjaj. Za tu priliku on je sve zvezde podelio u tri nivoa sjaja (magnitude), a njegov savremenik Ptolemej je sve to razvukao na šest magnituda i taj sistem je u upotrebi i danas.
Upoređujući svoje rezultate merenja položaja zvezda sa podacima starim nekih stotinak i nešto godina, Hiparh je primetio da se svi položaji razlikuju za neku vrednost. Armilarna sfera je bila veoma precizna za takva merenja, Hiparh je pre Brahea držao milenijumski primat u najpreciznijim merenjima položaja zvezda, pa je praktično bilo nemoguće da postoji sistemski pomak zvezda tokom vremena a da to on ne primeti. Objašnjenje koje je ponudio Hiparh je i dan-danas formulisao sa dve reči koje je on tad prvi upotrebio: precesija ekvinoksa.
Drugim rečima radilo se o promeni položaja Severnog nebeskog pola usled precesije - oscilacije Zemlje koja se dešava zbog uticaja Meseca i Sunca u toku dužeg vremenskog perioda. A prvi podatak koji je ukazao na to je Hiparhovo merenje koje je pokazalo promenu položaja zvezde Spike za dva stepena.
Mesečeva orbita takođe osciluje ali na dosta kraćoj osnovi; nakon perioda od četiri godine gde Mesec konstantno okultira Aldebaran (orbita je tada u svom južnom položaju) sledi petogodišnji period premeštanja orbite na sever. Zatim šest godina Mesec okultira Alkionu (najsjajniju zvezdu Plejada) i u tom momentu je Mesečeva orbita u severnom ekstremu - a onda se sve okreće lagano unazad. Znajući za ovaj ciklus Edmond Halley je početkom XVIII veka izveo proračun koji je pokazao da je okultacija Aldebarana Mesecem 509. godine iz Atine nemoguća. A postoje istorijski spisi o toj okultaciji... Tačnije, okultacija je moguća samo ukoliko je koordinatna širina Palicijuma (Aldebaran) mnogo manja od današnje.
I tako je Halley otkrio nešto sasvim drugačije od precesije - sopstveno kretanje zvezda stajačica.
Nekoliko najsjajnijih zvezda koje je analizirao (Palicijum, Sirijus, Arktur) su imale značajno drugačije položaje dva milenijuma ranije i to ne računajući precesiju. Te zvezde su se zaista kretale u raznim pravcima za to vreme, i dalje se kreću. Uzmimo za primer Arktur - on se kreće u pravcu jugozapada 2.3 ugaone sekunde godišnje. To nije ništa: jedan Neptunov prečnik (a treba vam malo veći i bolji teleskop da biste Neptun videli na velikom uvećanju kao lopticu umesto zvezdice). Ali, godina po godinu... Za 800 godina to je ceo prečnik punog Meseca. Ja bih za period od pet godina fotografski registrovao pomak na mom teleskopu i aparatu od tačno 7.5 piksela kad je u pitanju Arktur.
Posle svega nije nikakvo čudo što se satelit za merenje zvezdane paralakse i sopstvenog kretanja danas zove Hipparcos.
Ovu dvojnu zvezdu ni po čemu ne bi trebalo izdvajati iz mnoštva koje nastanjuje sazvežđe Labuda. U pitanju je 61 Cygni, par dvojnih zvezda narandžaste boje i spektralne klase K. Sjaja su 5.2 i 6.05mag i mogu se videti kao jedna zvezda golim okom pod nebom koje nema svetlosnog zagađenja. Možda zvezde na ovom snimku deluju malo previše crveno, ali to je zato što većina njih i jeste crvena. Da bih odredio prave zvezdane boje pronašao sam zvezdu u kadru koja je bela - ovde se konkretno radi o F2 tipu spektra:
Nakon obrade se u PS-u odabere pipeta, sample size ide na 3x3 ili 5x5, i odabere se levels (CTRL+L). U donjem desnom uglu se od tri ponuđene pipete odabere srednja (gray point) i zatim se klikne na centar bele zvezde (bitno je da zvezda prethodno nije saturirana odnosno izgorela, zato možda ima smisla tražiti manje zvezde) a zatim OK. Ovim smo sve boje na slici uskladili prema zvezdi za koju unapred znamo da je bela.
Skoro tri veka nakon Kopernika još uvek nije bilo dokazano da se Zemlja okreće oko Sunca. To je bio uglavnom prihvaćen stav u tadašnjoj nauci, mada bez konkretnih dokaza. Astronomima je, dakle, očajnički trebao dokaz.
Glavni argument u opovrgavanju Kopernika je bio stav da bi, u slučaju da je Kopernik u pravu, morala da postoji paralaksa - a nju niko nije detektovao, uprkos upornim pokušajima. Paralaksa je prividno pomeranje bližih zvezda u periodu od 6 meseci, odnosno na distancama koje iznose jedan prečnik Zemljine orbite - dve astronomske jedinice. Praktično isto kao što se udaljeno drvo malo pomera kako napravimo par koraka levo i desno. Ali niko za tih 300 godina nije uočio ni najmanji trag paralakse, razumljivo je to za Brahea koji je merenja zvezdanog položaja obavljao golim okom i kvadrantom, ali... Zapravo, Tiho Brahe je redovno postizao preciznost u merenju koja je ispod jednog ugaonog minuta što je za predteleskopsku eru neshvatljivo dobar rezultat. Drugim rečima, ako bih ja na mom teleskopu imao montiran okular od 2mm (uvećanje od basnoslovnih 375x) onda bi jedan ugaoni minut bio manje od jedne osmine vidnog polja.
Nakon Brahea, teleskopima je bilo moguće preciznije meriti zvezdane položaje, ali nije to bilo baš mnogo preciznije. Tačnije, paralaksu o kojoj je ovde reč niko nije uspeo da izmeri sve dok nije pristup iz korena izmenjen.
Ako presečete objektiv ili ogledalo teleskopa na pola dobićete neupotrebljiv instrument... osim ukoliko to ne uradite krajnje precizno. A preciznost je kod izrade teleskopa u XIX veku već dostignuta, tako da sa dve polovine imamo u teleskopu duplu sliku. U slučaju da položaj obe polovine sočiva/ogledala možemo mikrometarski podešavati onda se i slika može dovesti u precizno poklapanje. Ovo je i suština: ako možemo veoma precizno da pomeramo optiku onda možemo i da merimo odstojanje između dve zvezde. Sve što preostaje to je da se pročita vrednost otklona na sočivu.
Mnogi su prijavili da su izmerili paralaksu 61 Cygni, ali sve to više deluje da su masno slagali: bilo je isuviše neprecizno i ne može se smatrati da su to zaista izmerili. Primera radi, navešću nekoliko vrednosti, autore ne navodim: 500mas, 550mas, 470-510mas, itd... Jednostavno, merna greška je bila veća od merene vrednosti i samim tim rezultat nije mogao da bude validan.
Friedrich Bessel je upotrebio jedan takav refraktor sa prelomljenim sočivom: u pitanju je bio 160mm Fraunhofer refraktor tadašnje Königsberg opservatorije. Godine 1838. je uspeo da izmeri paralaksu zvezdanog para 61 Cygni i time se upisao u istoriju nauke. Ovaj instrument više ne postoji; opservatorija je sravnjena sa zemljom od strane saveznika 1944. godine a grad je danas deo Rusije pod imenom Kalinjingrad.
Dakle, paralaksa je iznosila 369 mas (miliarksekundi) za A odnosno 260 mas za B komponentu. Ovim je Bessel za dlaku pretekao von Struve-a koji je iste godine objavio paralaksu Vege. Ako shvatimo da je ovo u rangu trećine jedne ugaone sekunde, dakle debelo ispod limita atmosfere i velike većine današnjih amaterskih teleskopa, onda je taj rezultat zapravo odličan. I to je sve zasluga principa prelomljene optike - filarni mikrometar (okular sa mrežicom) je trpeo veći efekat turbulencije i nije bilo moguće njime ispravno odrediti paralaksu. Bilo kako bilo, trigonometrija je dala, za tadašnje pojmove, zastrašujuću distancu: 61 Cygni je par zvezda udaljen od nas 10.4 svetlosnih godina.
Ovaj snimak je uvećan 5x u odnosu na originalnu rezoluciju; vidno polje iznosi nešto preko 5x5 ugaonih minuta . Da bih dobio na preciznosti koristio sam deset snimaka po 3.2sec svaki, zahvaljujući tome postignuto je da prečnik tamnijih zvezdica na obrađenom stack-u bude oko 4-6 piksela.Vidimo da je pored para 61 Cygni moguće uočiti još nekoliko zvezda slabijeg sjaja, ali o tome kasnije. Da bismo išli dalje poželjno je proceniti stabilnost atmosfere.
Na ovom isečku iz RAW fajla se vidi veoma uvećan prikaz jedne manje zvezde. Pojam FWHM predstavlja prečnik zvezde koji obuhvata samo 50% najsjajnijih piksela koji predstavljaju zvezdu. Tih 50% ovde okvirno čine površinu 2x2 pikslea, odnosno 3.14 ugaonih sekundi što se generalno računa u relativno dobar seeing.
Nakon što sam očigledno dobio od nebesa dozvolu za merenje, sledi sledeći snimak:
Dakle, na ovom, tačno deset puta uvećanom snimku svaki piksel predstavlja 1.57044 ugaone sekunde. Merenje je neuporedivo lakše i preciznije pomoću digitalnog senzora nego pomoću heliometra ili okulara sa mrežicom. Udaljenost između dve komponente 61 Cygni je 31 sekunda a vrednost paralakse ovog para vam je prikazana dole desno u obliku malog žutog kvadratića. To je tačno jedna petina originalnog piksela - jasno je zašto mnogi astronomski junaci ovde nikom ponikoše (i u crnu zemlju pogledaše). Zapravo, petinu piksela bih ja mogao danas sa ovom opremom pod idealnim okolnostima uz pomoć gomile trikova u obradi da detektujem kao paralaksu, odnosno kao njeno postojanje, ali nikako da precizno izmerim. Treba recimo napomenuti da se guiding savremenih CCD kamera regularno izvodi na subpikselskom nivou, tako da ovo detektovati u principu nije nemoguće.
A zašto su ljudi upravo oko 61 Cygni toliko puta pokušavali da izmere paralaksu? Zar nije bilo lakše meriti na nekoj drugoj zvezdi?
Zato što zvezdani sistem 61 Cygni ima veoma veliko sopstveno kretanje. Godišnje se ove dve zvezde pomere za celih pet ugaonih sekundi, dakle 16x više od njihove paralakse. Ovo je prvi primetio Giuzeppe Piazzi nakon upoređivanja svojih rezultata sa merenjima starim 40 godina. Zvezda je istog momenta dobila naziv "leteća Pjacijeva zvezda". Zahvaljujući brzom kretanju ovaj par na svom putu sreće i prolazi veoma blizu drugih tamnijih zvezda u svojoj okolini, i to daje šanse da se kretanje izmeri preciznije. Nije svejedno kad treba meriti položaj nečega što je udaljeno recimo pola stepena (prečnik Meseca) i nečega što je udaljeno pet sekundi (paralaksa 61 Cygni) - razlika u ta dva slučaja iznosi 360 puta.
Ili da parafraziram tvrdnju Carnegie Institute for Science na tu temu: prosečna zvezdana godišnja paralaksa je reda veličine kao kad biste pokušali da izmerite objekat veličine pice u Njujorku - ali gledano iz San Franciska.
I još nešto: crvenom linijom je obeleženo odstojanje između komponente A i bezimene zvezde magnitude 10.7. U septembru 2017 to odstojanje iznosi 27.5 sekundi a 2015. godine je iznosilo 15 sekundi. Potpuno je jasno da je na osnovu rastojanja između A komponente i bezimene zvezde moguće meriti sopstveno kretanje 61 Cygni, i to ostaje kao projekat za budućnost.
Upoređujući svoje rezultate merenja položaja zvezda sa podacima starim nekih stotinak i nešto godina, Hiparh je primetio da se svi položaji razlikuju za neku vrednost. Armilarna sfera je bila veoma precizna za takva merenja, Hiparh je pre Brahea držao milenijumski primat u najpreciznijim merenjima položaja zvezda, pa je praktično bilo nemoguće da postoji sistemski pomak zvezda tokom vremena a da to on ne primeti. Objašnjenje koje je ponudio Hiparh je i dan-danas formulisao sa dve reči koje je on tad prvi upotrebio: precesija ekvinoksa.
Drugim rečima radilo se o promeni položaja Severnog nebeskog pola usled precesije - oscilacije Zemlje koja se dešava zbog uticaja Meseca i Sunca u toku dužeg vremenskog perioda. A prvi podatak koji je ukazao na to je Hiparhovo merenje koje je pokazalo promenu položaja zvezde Spike za dva stepena.
Mesečeva orbita takođe osciluje ali na dosta kraćoj osnovi; nakon perioda od četiri godine gde Mesec konstantno okultira Aldebaran (orbita je tada u svom južnom položaju) sledi petogodišnji period premeštanja orbite na sever. Zatim šest godina Mesec okultira Alkionu (najsjajniju zvezdu Plejada) i u tom momentu je Mesečeva orbita u severnom ekstremu - a onda se sve okreće lagano unazad. Znajući za ovaj ciklus Edmond Halley je početkom XVIII veka izveo proračun koji je pokazao da je okultacija Aldebarana Mesecem 509. godine iz Atine nemoguća. A postoje istorijski spisi o toj okultaciji... Tačnije, okultacija je moguća samo ukoliko je koordinatna širina Palicijuma (Aldebaran) mnogo manja od današnje.
I tako je Halley otkrio nešto sasvim drugačije od precesije - sopstveno kretanje zvezda stajačica.
Nekoliko najsjajnijih zvezda koje je analizirao (Palicijum, Sirijus, Arktur) su imale značajno drugačije položaje dva milenijuma ranije i to ne računajući precesiju. Te zvezde su se zaista kretale u raznim pravcima za to vreme, i dalje se kreću. Uzmimo za primer Arktur - on se kreće u pravcu jugozapada 2.3 ugaone sekunde godišnje. To nije ništa: jedan Neptunov prečnik (a treba vam malo veći i bolji teleskop da biste Neptun videli na velikom uvećanju kao lopticu umesto zvezdice). Ali, godina po godinu... Za 800 godina to je ceo prečnik punog Meseca. Ja bih za period od pet godina fotografski registrovao pomak na mom teleskopu i aparatu od tačno 7.5 piksela kad je u pitanju Arktur.
Posle svega nije nikakvo čudo što se satelit za merenje zvezdane paralakse i sopstvenog kretanja danas zove Hipparcos.
Ovu dvojnu zvezdu ni po čemu ne bi trebalo izdvajati iz mnoštva koje nastanjuje sazvežđe Labuda. U pitanju je 61 Cygni, par dvojnih zvezda narandžaste boje i spektralne klase K. Sjaja su 5.2 i 6.05mag i mogu se videti kao jedna zvezda golim okom pod nebom koje nema svetlosnog zagađenja. Možda zvezde na ovom snimku deluju malo previše crveno, ali to je zato što većina njih i jeste crvena. Da bih odredio prave zvezdane boje pronašao sam zvezdu u kadru koja je bela - ovde se konkretno radi o F2 tipu spektra:
Nakon obrade se u PS-u odabere pipeta, sample size ide na 3x3 ili 5x5, i odabere se levels (CTRL+L). U donjem desnom uglu se od tri ponuđene pipete odabere srednja (gray point) i zatim se klikne na centar bele zvezde (bitno je da zvezda prethodno nije saturirana odnosno izgorela, zato možda ima smisla tražiti manje zvezde) a zatim OK. Ovim smo sve boje na slici uskladili prema zvezdi za koju unapred znamo da je bela.
Skoro tri veka nakon Kopernika još uvek nije bilo dokazano da se Zemlja okreće oko Sunca. To je bio uglavnom prihvaćen stav u tadašnjoj nauci, mada bez konkretnih dokaza. Astronomima je, dakle, očajnički trebao dokaz.
Glavni argument u opovrgavanju Kopernika je bio stav da bi, u slučaju da je Kopernik u pravu, morala da postoji paralaksa - a nju niko nije detektovao, uprkos upornim pokušajima. Paralaksa je prividno pomeranje bližih zvezda u periodu od 6 meseci, odnosno na distancama koje iznose jedan prečnik Zemljine orbite - dve astronomske jedinice. Praktično isto kao što se udaljeno drvo malo pomera kako napravimo par koraka levo i desno. Ali niko za tih 300 godina nije uočio ni najmanji trag paralakse, razumljivo je to za Brahea koji je merenja zvezdanog položaja obavljao golim okom i kvadrantom, ali... Zapravo, Tiho Brahe je redovno postizao preciznost u merenju koja je ispod jednog ugaonog minuta što je za predteleskopsku eru neshvatljivo dobar rezultat. Drugim rečima, ako bih ja na mom teleskopu imao montiran okular od 2mm (uvećanje od basnoslovnih 375x) onda bi jedan ugaoni minut bio manje od jedne osmine vidnog polja.
Nakon Brahea, teleskopima je bilo moguće preciznije meriti zvezdane položaje, ali nije to bilo baš mnogo preciznije. Tačnije, paralaksu o kojoj je ovde reč niko nije uspeo da izmeri sve dok nije pristup iz korena izmenjen.
Ako presečete objektiv ili ogledalo teleskopa na pola dobićete neupotrebljiv instrument... osim ukoliko to ne uradite krajnje precizno. A preciznost je kod izrade teleskopa u XIX veku već dostignuta, tako da sa dve polovine imamo u teleskopu duplu sliku. U slučaju da položaj obe polovine sočiva/ogledala možemo mikrometarski podešavati onda se i slika može dovesti u precizno poklapanje. Ovo je i suština: ako možemo veoma precizno da pomeramo optiku onda možemo i da merimo odstojanje između dve zvezde. Sve što preostaje to je da se pročita vrednost otklona na sočivu.
Mnogi su prijavili da su izmerili paralaksu 61 Cygni, ali sve to više deluje da su masno slagali: bilo je isuviše neprecizno i ne može se smatrati da su to zaista izmerili. Primera radi, navešću nekoliko vrednosti, autore ne navodim: 500mas, 550mas, 470-510mas, itd... Jednostavno, merna greška je bila veća od merene vrednosti i samim tim rezultat nije mogao da bude validan.
Friedrich Bessel je upotrebio jedan takav refraktor sa prelomljenim sočivom: u pitanju je bio 160mm Fraunhofer refraktor tadašnje Königsberg opservatorije. Godine 1838. je uspeo da izmeri paralaksu zvezdanog para 61 Cygni i time se upisao u istoriju nauke. Ovaj instrument više ne postoji; opservatorija je sravnjena sa zemljom od strane saveznika 1944. godine a grad je danas deo Rusije pod imenom Kalinjingrad.
Dakle, paralaksa je iznosila 369 mas (miliarksekundi) za A odnosno 260 mas za B komponentu. Ovim je Bessel za dlaku pretekao von Struve-a koji je iste godine objavio paralaksu Vege. Ako shvatimo da je ovo u rangu trećine jedne ugaone sekunde, dakle debelo ispod limita atmosfere i velike većine današnjih amaterskih teleskopa, onda je taj rezultat zapravo odličan. I to je sve zasluga principa prelomljene optike - filarni mikrometar (okular sa mrežicom) je trpeo veći efekat turbulencije i nije bilo moguće njime ispravno odrediti paralaksu. Bilo kako bilo, trigonometrija je dala, za tadašnje pojmove, zastrašujuću distancu: 61 Cygni je par zvezda udaljen od nas 10.4 svetlosnih godina.
Ovaj snimak je uvećan 5x u odnosu na originalnu rezoluciju; vidno polje iznosi nešto preko 5x5 ugaonih minuta . Da bih dobio na preciznosti koristio sam deset snimaka po 3.2sec svaki, zahvaljujući tome postignuto je da prečnik tamnijih zvezdica na obrađenom stack-u bude oko 4-6 piksela.Vidimo da je pored para 61 Cygni moguće uočiti još nekoliko zvezda slabijeg sjaja, ali o tome kasnije. Da bismo išli dalje poželjno je proceniti stabilnost atmosfere.
Na ovom isečku iz RAW fajla se vidi veoma uvećan prikaz jedne manje zvezde. Pojam FWHM predstavlja prečnik zvezde koji obuhvata samo 50% najsjajnijih piksela koji predstavljaju zvezdu. Tih 50% ovde okvirno čine površinu 2x2 pikslea, odnosno 3.14 ugaonih sekundi što se generalno računa u relativno dobar seeing.
Nakon što sam očigledno dobio od nebesa dozvolu za merenje, sledi sledeći snimak:
Dakle, na ovom, tačno deset puta uvećanom snimku svaki piksel predstavlja 1.57044 ugaone sekunde. Merenje je neuporedivo lakše i preciznije pomoću digitalnog senzora nego pomoću heliometra ili okulara sa mrežicom. Udaljenost između dve komponente 61 Cygni je 31 sekunda a vrednost paralakse ovog para vam je prikazana dole desno u obliku malog žutog kvadratića. To je tačno jedna petina originalnog piksela - jasno je zašto mnogi astronomski junaci ovde nikom ponikoše (i u crnu zemlju pogledaše). Zapravo, petinu piksela bih ja mogao danas sa ovom opremom pod idealnim okolnostima uz pomoć gomile trikova u obradi da detektujem kao paralaksu, odnosno kao njeno postojanje, ali nikako da precizno izmerim. Treba recimo napomenuti da se guiding savremenih CCD kamera regularno izvodi na subpikselskom nivou, tako da ovo detektovati u principu nije nemoguće.
A zašto su ljudi upravo oko 61 Cygni toliko puta pokušavali da izmere paralaksu? Zar nije bilo lakše meriti na nekoj drugoj zvezdi?
Zato što zvezdani sistem 61 Cygni ima veoma veliko sopstveno kretanje. Godišnje se ove dve zvezde pomere za celih pet ugaonih sekundi, dakle 16x više od njihove paralakse. Ovo je prvi primetio Giuzeppe Piazzi nakon upoređivanja svojih rezultata sa merenjima starim 40 godina. Zvezda je istog momenta dobila naziv "leteća Pjacijeva zvezda". Zahvaljujući brzom kretanju ovaj par na svom putu sreće i prolazi veoma blizu drugih tamnijih zvezda u svojoj okolini, i to daje šanse da se kretanje izmeri preciznije. Nije svejedno kad treba meriti položaj nečega što je udaljeno recimo pola stepena (prečnik Meseca) i nečega što je udaljeno pet sekundi (paralaksa 61 Cygni) - razlika u ta dva slučaja iznosi 360 puta.
Ili da parafraziram tvrdnju Carnegie Institute for Science na tu temu: prosečna zvezdana godišnja paralaksa je reda veličine kao kad biste pokušali da izmerite objekat veličine pice u Njujorku - ali gledano iz San Franciska.
I još nešto: crvenom linijom je obeleženo odstojanje između komponente A i bezimene zvezde magnitude 10.7. U septembru 2017 to odstojanje iznosi 27.5 sekundi a 2015. godine je iznosilo 15 sekundi. Potpuno je jasno da je na osnovu rastojanja između A komponente i bezimene zvezde moguće meriti sopstveno kretanje 61 Cygni, i to ostaje kao projekat za budućnost.
Коментари
Постави коментар